Worst van

Minkowski

De worst Van Minkowski onstaat door het eenheidslijnstuk om te zetten in acht kleinere lijnstukken in een welbepaalde vorm. We illustreren dit stap per stap.
Stap 1: basislijnstuk.
Worst van Minkowski STAP 1
Stap 2: opdelen in 8 gelijke stukken, zoals onderstaande figuur aangeeft.
Worst van Minkowski STAP 2
Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk lijnstuk.
Worst van Minkowski STAP 3
...
Het uiteindelijke resultaat na meerdere stappen:
Worst van Minkowski STAP 7
Het is ook deze fractaal dat u in het linker frame van Fractalen.net terugvindt. Onderstaande applet illustreert de opbouw dynamisch.

Indien we vrijwel hetzelfde doen, maar als basis een vierkant nemen in plaats van een lijnstuk, dan verkrijgen we het Eiland van Minkowski of de Schroef van Minkowski.
Hieronder volgt een illustratie:

De java broncode van bovenstaande applets vindt u hieronder.
Doordenker 1: wat is de lengte van de worst van Minkowski?
Doordenker 2: wat is de oppervlakte van het eiland van Minkowski?
Doordenker 3: is het eiland van Minkowski vlakvullend?
Arthur, 8 maart 2010: Hoe bereken je de totale lengte van de worst van Minkowski?
Webmaster, 9 maart 2010: Als je het patroon goed bekijkt, zie je dat de totale lengte elke iteratie verdubbelt. Dit betekent dat de lengte van deze fractaal oneindig is.
Vraag of opmerking?
E-mail*:
Bericht*: