Mandelbrot-

verzameling

De Mandelbrot-Verzameling is de verzameling van alle c-waarden waarvoor de baan van 0 in het dynamische systeem zn+1 = zn2 + c niet divergeert.
Ietwat duidelijker gezegd: daarnet bij de Julia-Verzamelingen namen we c vast en namen we de begin waarde veranderlijk. Nu gaan we het net omgekeert doen, we gaan steeds als beginwaarde 0 nemen en dan gaan we kijken bij welke c-waarde dat dynamisch systeem naar oneindig convergeert. De c-waarden waarbij dit niet gebeurt zijn dan element van de Mandelbrot-Verzameling en die gaan we dan in het complexe vlak kleuren (de x-as komt overeen met de reële waarden van z0 en de y-as met de imaginaire). Naarmate de baan van 0 snel of traag divergeert, zullen we een ander kleur gebruiken.
Hieronder vindt u een illustratie van de verzameling van Mandelbrot. Klik links om in te zoomen.
De java broncode van bovenstaande applet vindt u hieronder.
Vraag of opmerking?
E-mail*:
Bericht*: