Kromme van

Lévy

De kromme Van Lévy onstaat door het eenheidslijnstuk om te zetten in twee lijnstukken die samen een rechte hoek vormen. We illustreren dit stap per stap en duiden steeds duidelijk de startpunten van de lijnstukken aan, evenals de zin.
Stap 1: basislijnstuk.
Kromme van Lévy STAP 1
Stap 2: opdelen in 2 stukken met rechte hoek.
Kromme van Lévy STAP 2
Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk lijnstuk.
Kromme van Lévy STAP 3
...
Het uiteindelijke resultaat na meerdere stappen:
Kromme van Lévy STAP 7
Mits wat verbeelding, zie je in de figuur een boom. Daarom wordt deze fractaal soms de zwevende boom van Lévy genoemd.
Onderstaande applet illustreert de opbouw dynamisch.

Indien we vrijwel hetzelfde doen, maar als basis een vierkant nemen in plaats van een lijnstuk, dan verkrijgen we het Tapijt van Lévy of het Weefgetouw van Lévy.
Hieronder volgt een illustratie:

De java broncode van bovenstaande applets vindt u hieronder.
Doordenker 1: wat is de lengte van de kromme van Lévy?
Doordenker 2: wat is de oppervlakte van het eiland van Lévy?
Doordenker 3: hoeveel hoogteverschil is er tussen het laagste en het hoogste blad van de zwevende boom van Lévy?
Vraag of opmerking?
E-mail*:
Bericht*: