Draken-

kromme

Eén van de gekendste fractalen is de drakenkromme. Deze onstaat door het eenheidslijnstuk om te zetten in twee lijnstukken die in tegengestelde zin een rechte hoek vormen. Het enige verschil met de kromme van Lévy is de zin van de lijnstukken. We illustreren dit stap per stap en duiden steeds duidelijk de startpunten van de lijnstukken aan, evenals de zin.
Stap 1: basislijnstuk.
Drakenkromme STAP 1
Stap 2: opdelen in 2 stukken met rechte hoek.
Drakenkromme STAP 2
Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk lijnstuk.
Drakenkromme STAP 3
...
Het uiteindelijke resultaat na meerdere stappen:
Drakenkromme STAP 7
Een merkwaardige ondervinding is dat we voor het eerst een kromme tegenkomen die een oppervlakte beschrijft. Bovendien is dit oppervlak vlakvullend. Deze befaamde fractaal wordt tevens de Chinese fractaal genoemd.
Onderstaande applet illustreert de opbouw dynamisch.

De java broncode van bovenstaande applet vindt u hieronder.
Vraag of opmerking?
E-mail*:
Bericht*: