Algemeen

Inleiding

Welkom op Fractalen.net, een website voor en door liefhebbers van alles wat te maken heeft met fractalen.
Allereerst vindt u op deze website allerlei informatie over bestaande fractalen en de relatie met wiskunde. De beroemste fractalen worden toegelicht. Enkele van de beschreven fractalen: de kromme van Koch, het eiland van Koch, de Koch-sneeuwvlok, de zeef van Sierpinski, de worst van Minkowski, de kromme van Lévy, de drakenkromme, de boom van Pythagoras, de spons van Menger, de Julia-verzameling en de Mandelbrot-verzameling.
Fractalen.net is voorzien van mooie, eigen illustraties en bovendien kan je met behulp van een applet zien hoe de fractaal opgebouwd wordt. Daarboven staat de broncode van deze applicatie gedeeld.
Uniek aan Fractalen.net is de mogelijkheid om zelf je eigen fractalen te maken. En je hoeft er zelfs niets voor te downloaden. Alles kan online.
Definitie.
Een fractaal of fractal is een geometrische figuur die zelf-gelijkend is. Hiermee wil men zeggen dat men een fractaal steeds kan opsplitsen in stukken die gelijkvormig zijn aan het originele. De term werd voor het eerst gebruikt door Mandelbrot in 1975. Het Latijnse woord fractus betekent gebroken.
We illustreren de definitie nu aan de hand van een voorbeeld. Hieronder ziet u een afbeelding van de bladfractaal.
Bladfractaal
We bekijken nu één tak van dit blad:
Bladfractaal
Dit is opnieuw de bladfractal. Ze is gedraaid over 45 graden en iets kleiner, maar voor de rest zijn ze identiek. Dit kunnen we nu verder doen met een deeltak, en nadien weer, en nadien weer, ...
Dit is dus een voorbeeld van een fractaal uit de natuur. Andere voorbeelden vindt u links.
Vraag of opmerking?
E-mail*:
Bericht*: